3D lineMorph http://www.openprocessing.org/visuals/?visualID=6221 – GC Mingati
Continua l’esplorazione. Queste immagini sono frames salvati (e ridotti) della Applet 3D lineMorph. Con questo progetto ho voluto dare uno sguardo alle tecniche necessarie a posizionare una serie di punti (Particelle) in uno spazio tridimensionale al fine di formare una sfera con superficie irregolare. A prescindere dal bellissimo (per me) risultato, ho impiegato una equazione semplificata che descrivere il volume (e le coordinate) della sfera, perchè in realtà i punti sono stati dapprima posizionati in maniera randomica e poi col solito metodo del “trial-and-error” li ho wrappati come fosse una spirale. L’effetto era interessante (immagine 4), ma il progetto prevedeva appunto di realizzare una superficie irregolare – variando le distanze dei punti dal centro, un pò come se ci fossero delle catene montuose alternate a valli e pianure.
In ogni caso, per risolvere il problema quale miglior modo di affidarsi alla potenza del caso, e di attrattori e springs per dare randomicità alle distanze dei punti dal centro della sfera? Ed ecco un’altra utilissima libreria per processing: traer.physics. Con questa ho potuto creare una serie di ‘molle’ (springs) che colleganoo la particella/attrattore al centro (invisibile) con ognuno dei punti; le springs, a prescindere dal raggio iniziale della sfera, mantengono in modo elastico i punti ad una certa distanza e poi ho aggiunto un attrattore: questo attrae i punti verso il centro, e questi si concentrerebbero tutti in un unico mucchio di particelle, come se collassassero, quindi per mantenerli distanti ecco che le ‘molle’ aiutano a contenere l’attrazione, annullandone la forza. Ma come posizionare le 3000 particelle a distanze differenti dalla superficie? Dando massa differente (per es. compresa tra 1.0 e 10.0) ad ognuna di esse.
Newton dice che “due corpi, rispettivamente di massa m1 ed m2, si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa. Tale forza ha la direzione parallela alla retta congiungente i baricentri dei corpi considerati.” Quindi : F = G * m1 * m2 / D2, dove G = gravitational constant, m1 = mass of M1, m2 = mass of M2, D = distance M1 – M2.
Se ogni particella ha massa differente, l’attrazione e la repulsione avranno effetti differenti. Poi hoi collegato tutti i punti in sequenza tra loro a formare una linea continua col metodo curveVertex(x,y,z) ed ho ottenuto il tratto. La linea si muove fino a trovare un equilibrio quando tutte le forze si annullano.
Nella Applet, premendo ‘i’ ci si posiziona al centro della sfera e si può osservare l’interno (ultima immagine) e con ‘o’ si torna alla coordinata z originaria. Ho aggiunto uno slider che permette di variare la massa della particella attrattore, e settando massa a 0 noterete che si torna alla ‘forma’ della immagine 4. Invece aumentando la massa, aumenta l’attrazione. Premendo e trascinando si ruota la sfera.
